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1..부친이 재산분할 소송까지 가는 최악의 경우까지야 가면 안되겠지만 연세드신분이 그러지 않으실꺼라고 생각하지만 그런일이 생긴다면 대응은 하여야 겠지요...우선 님의 말대로 비용을 님이 다 지불하였고 지금도 대출을 변제하고 있다는 것을 증명할수 있다면 될겁니다.
공동재산만 분할 청구가 되는것으로 압니다..
모친명의로 해드린건 부부가 같이 고생해서 모은재산이 아니기 때문에 공동재산이 아닌건 틀림이 없잖아요...

2..돌아가시게 되면 상속이 되는거구요..
살아계실때 하는것이 유증으로 알고 있습니다..
공증사무실 가면 증인 2명(?)과 같이 가야하고 공증사무실에서 요구하는 서류 준비해서 비용은 저렴합니다..10만원정도 하는걸로 압니다..
그러면 돌아가시면 상속절차없이 바로 님한테로 넘길수 있는 법적 보호장치입니다..

3..증여가 되는거지요..3년보유 2년 거주는 서울과 5대신도시의 양도세 비과세 규정이구요..증여세 완화엔 아무 상관이 없습니다..
비과세도 부친과 모친 두분다 주택이 1채였을때고 2채면 이것도 해당안되고 50%에 해당이 됩니다..

4..2번으로 모친 돌아가시기 전에 공증 사무실 가셔서 처리하심이 좋아보이네요..

여러 답변을 참조하시고 이견에 대하여는 다시한번 검증하시어 일을 마무리 하시길 바래요...